Question

数列{an}满足a1=0，且11?an+1?11?an＝2（n∈N*），则通项公式an=______

数列{an}满足a1=0，且11?an+1?11?an＝2（n∈N*），则通项公式an=______．

Answer 1

∵a₁=0，且

1

1?an+1

?

1

1?an

＝2（n∈N^*），
∴数列{

1

1?an

} 是以

1

1?a1

=1为首项，2为公差的等差数列，
∴

1

1?an

＝1+(n?1)×2＝2n?1，
∴an＝1?

1

2n?1

=

2n?2

2n?1

．
故答案为：

2n?2

2n?1

．