Question

（2005?南汇区二模）在用单摆测重力加速度的实验中，某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出L-T2图线，如

（2005?南汇区二模）在用单摆测重力加速度的实验中，某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出L-T2图线，如图所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=4π2?y2?y1x2?x14π2?y2?y1x2?x1．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比______．（填偏大、偏小或不变）

Answer 1

根据单摆的周期公式得T=2π

L g

，解得L=

gT2

4π2

，知图线的斜率为

g

4π2

．则

g

4π2

＝

y2?y1

x2?x1

，解得g=4π2?

y2?y1

x2?x1

．通过g的表达式可以知道，漏加了小球半径后，（y₂-y₁）不变，故不影响最后结果．
故答案为：4π2?

y2?y1

x2?x1

，不变．