Question

已知命题p：?x∈R，有sinx+cosx=32；命题q：?x∈（0，π2），有x＞sinx；则下列命题是真命题的是（　　）

已知命题p：?x∈R，有sinx+cosx=32；命题q：?x∈（0，π2），有x＞sinx；则下列命题是真命题的是（　　）A．p∧qB．p∨（﹁q）C．p∧（﹁q）D．（﹁p）∧q

Answer 1

∵sinx+cosx=

3

2

＞

2

，
∴?x∈R，有sinx+cosx=

3

2

是一个假命题，
由三角函数线知道?x∈（0，

π

2

），有x＞sinx，
∴：?x∈（0，

π

2

），有x＞sinx，是一个真命题，
即P假q真，
∴￢p∧q是一个真命题，
故选D．