初一数学下册重点概念
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初一数学重要概念
1、 大于0的数是正数。小于0的数是负数 , 0既不是正数，也不是负数。
2、 整数和分数同称有理数。整数包括正整数、0、负整数。分数包括正分数、负分数。
3、 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
4、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
5、 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
10、 如果两个数只是符号不同，我们称其中一个数是另一个数的相反数。如果a、b互为相反数即a+b=0
11、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
12、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数比较大小绝对值大的反而小。
13、数轴上一个数对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
14、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
15、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加仍得这个数。
16.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
17.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0.
18.多个有理数相乘，当负因数为偶数个时，积为正；当负因数的个数为奇数个时，积为负。
19.有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0.
20.求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。
21、有理数的混合运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减，如果有括号的先算括号里面的。同级运算从左到右依次进行。
22、用最基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连结起来的式子叫代数式。
23、所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
24、在同类项中，系数相加减字母部分不变的运算叫合并同类项。
25、去括号法则：
（1）括号前是“﹢”号，去掉括号后，括号里面的每一项不变号。
（2）括号前是“﹣”号，去掉括号后，括号里面的每一项都要变号。
1/3
26、线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。射线、直线不可度量，线段可以度量。
27、两点之间的所有连线中，线段最短。简称两点之间，线段最短。
28、连结两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。
29、把线段分成两条相等的线段的点，这个点叫做线段的中点
30、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
31、角可以看作由一条射线绕端点旋转而成的图形。
32、角的分类：角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
33、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。
34、角的换算：1°=60′ 1′=60″
35、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
36、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
37、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
38、两条直线在同一平面内的位置关系：平行和相交
39、如果两条相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
40、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
41、直线外一点与直线上各点连结的线段中，垂线段最短。简称垂线段最短
42、直线外一点与这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
43、一副七巧板中有5个直角三角形，1个正方形，1个平行四边形。
44、含有未知数的等式叫方程。
45、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式方程叫一元一次方程。
46、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
47、等式的性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
48、移项法则：移项要变号。
49、解方程的步骤：①去分母，②去括号，③移项，
④合并同类项，⑤化未知数系数为1
50、商品问题：①售价—进价=利润 ②利润
进价×100﹪=利润率
51、储蓄问题：利 息=本金×利率×期数
利息和=本金+利息－利息税（教育储蓄除外）
52、路程问题：⑴相遇问题 ⑵追及 ③环形问题
⑷航行问题：①船的顺流速度=船在静水中的速度＋水流速度
②船的逆流速度=船在静水中的速度－水流速度
53、科学记数法：a×10 (1≤a＜10)
54、扇形统计图: 能表示部分在总体中所占的百分比。 n
2/3
条 形 图：能表示每个项目的具体数目。
折线统计图：能反映事物的变化趋势。
55、画扇形图的步骤：
⑴算总数 ⑵算百分比 ⑶算圆心角 ⑷画扇形图
⑸写出各部分名称 ⑹写出图形名称。
56、圆心角﹦百分比×360°
57、必然 事 件：一定会发生的事件。
不可能事件：一定不会发生的事件
1、 大于0的数是正数。小于0的数是负数 , 0既不是正数，也不是负数。
2、 整数和分数同称有理数。整数包括正整数、0、负整数。分数包括正分数、负分数。
3、 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
4、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
5、 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
10、 如果两个数只是符号不同，我们称其中一个数是另一个数的相反数。如果a、b互为相反数即a+b=0
11、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
12、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数比较大小绝对值大的反而小。
13、数轴上一个数对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
14、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
15、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加仍得这个数。
16.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
17.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0.
18.多个有理数相乘，当负因数为偶数个时，积为正；当负因数的个数为奇数个时，积为负。
19.有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0.
20.求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。
21、有理数的混合运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减，如果有括号的先算括号里面的。同级运算从左到右依次进行。
22、用最基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连结起来的式子叫代数式。
23、所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
24、在同类项中，系数相加减字母部分不变的运算叫合并同类项。
25、去括号法则：
（1）括号前是“﹢”号，去掉括号后，括号里面的每一项不变号。
（2）括号前是“﹣”号，去掉括号后，括号里面的每一项都要变号。
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26、线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。射线、直线不可度量，线段可以度量。
27、两点之间的所有连线中，线段最短。简称两点之间，线段最短。
28、连结两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。
29、把线段分成两条相等的线段的点，这个点叫做线段的中点
30、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
31、角可以看作由一条射线绕端点旋转而成的图形。
32、角的分类：角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
33、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。
34、角的换算：1°=60′ 1′=60″
35、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
36、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
37、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
38、两条直线在同一平面内的位置关系：平行和相交
39、如果两条相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
40、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
41、直线外一点与直线上各点连结的线段中，垂线段最短。简称垂线段最短
42、直线外一点与这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
43、一副七巧板中有5个直角三角形，1个正方形，1个平行四边形。
44、含有未知数的等式叫方程。
45、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式方程叫一元一次方程。
46、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
47、等式的性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
48、移项法则：移项要变号。
49、解方程的步骤：①去分母，②去括号，③移项，
④合并同类项，⑤化未知数系数为1
50、商品问题：①售价—进价=利润 ②利润
进价×100﹪=利润率
51、储蓄问题：利 息=本金×利率×期数
利息和=本金+利息－利息税（教育储蓄除外）
52、路程问题：⑴相遇问题 ⑵追及 ③环形问题
⑷航行问题：①船的顺流速度=船在静水中的速度＋水流速度
②船的逆流速度=船在静水中的速度－水流速度
53、科学记数法：a×10 (1≤a＜10)
54、扇形统计图: 能表示部分在总体中所占的百分比。 n
2/3
条 形 图：能表示每个项目的具体数目。
折线统计图：能反映事物的变化趋势。
55、画扇形图的步骤：
⑴算总数 ⑵算百分比 ⑶算圆心角 ⑷画扇形图
⑸写出各部分名称 ⑹写出图形名称。
56、圆心角﹦百分比×360°
57、必然 事 件：一定会发生的事件。
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