Question

微积分简单概念问题

|dr| 和d|r| 的区别？ dy/dx 和 d(y/x)相等么？
请解释一下，不胜感激

Answer 1

|dr| 和d|r| 分别是微分的绝对值和取绝对值后再微分，显然是有区别的，例如r=1/x，则
|dr|=|d(1/x)|=|-1/x^2dx|=1/x^2dx,d|r|=d|1/x|=d(1/x)=-1/x^2dx

dy/dx表示两个微分的比值，或者说y对x的导数，而和 d(y/x)表示y/x的微分，显然是不相等的，例如设y=2x，则
dy/dx=2，而 d(y/x)=d(2) = 0