已知质点作直线运动方程为s=t²+3,求该质点在t=5时的瞬时速度,用导数的定义求。

用导数的定义求... 用导数的定义求 展开
glplli
2014-10-29 · TA获得超过1.7万个赞
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导数的定义是:y`=Δy / ΔX 在ΔX→0时的极限。
本题中,在 t 时刻增加一小段时间Δt ,那么对应S有一个增量ΔS,
即 ΔS=[ (t+Δt)^2+3 ]-(t^2+3)=(2* t+Δt)* Δt
得 ΔS / Δt=2* t+Δt
所以在 Δt→0 时,ΔS / Δt 的极限就是 dS / dt=2* t
这就是速度为 V=2* t
那么在 t=5 时(原文没给单位),速度是 V=2*5=10 
终级成城
2014-10-28 · TA获得超过3166个赞
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V=2t=2*5=10m/s
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追问
用导数的定义求
追答
ΔS/Δt=[(5+Δt)²+3-5²+3]/Δt=(25+10Δt+Δt²+3-25-3)/Δt=(10Δt+Δt²)/Δt
=10+Δt=10
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