Question

已知圆cx2+y2-4x-2y+1=0,直线l3x-4y+k=0,圆上至少有三个点到直线l的距离

1，则k的值为

Answer 1

x^2+y^2-4x-2y+1=0,
(x-2)^2+(y-1)^2=4
因为圆上存在两点到直线l距离为1，
所以圆心到直线的距离大于1,小于3,
1<|3*2-4*1+k|/√3^2+4^2<3
1<|3*2-4*1+k|/5<3
5<|k+2|<15
1. |k+2|>5
k+2>5或k+2<-5
k>3或k<-7
2.|k+2|<15
-15<k+2<15
-17<k<13
k的取值范围是:-17<k<-7或3<k<13.
这个问题之前有人回答了所以
本篇引用http://zhidao.baidu.com/link?url=GBgqYkF8sPnH_G2eGDLMB1kJXDLOQv9PLXfwmjbqqHY2RRcQ-8Nb5VnCVoemOykqsopDjpwETkY2b-CN5txdYq
祝学习进步O(∩_∩)O谢谢！