如图，点D,E分别在BA,AC的延长线，且AB=AC,AD=AE,求证：DE垂直BC
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证明
延长BC交DE于F，
∵ AB=AC ∴∠B=∠ACB
又∵AD=AE ∴∠E=∠D
∵ ∠ACB=∠FCE
∴ ∠B+∠D=∠FCE+ ∠E
∠CFE=∠BFD=90º （两个三角形的两个角分别相等，第三个角必定相等）
∴ DE⊥BC
延长BC交DE于F，
∵ AB=AC ∴∠B=∠ACB
又∵AD=AE ∴∠E=∠D
∵ ∠ACB=∠FCE
∴ ∠B+∠D=∠FCE+ ∠E
∠CFE=∠BFD=90º （两个三角形的两个角分别相等，第三个角必定相等）
∴ DE⊥BC
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