Question

高数问题，极限问题和连续问题

1.若f(x0+)=(x0-)则
A有极限但不一定连续 B有极限但不连续
2.lim(x趋向1)(x^2-kx+1)/(x-1)=1则 k=?

Answer 1

新年好！Happy Chinese New Year ！

第一题解答：
1、左、右极限各自存在，并且相等，所以极限存在；
2、极限存在，只是趋势存在。

我们学极限时，几乎所有的教师，都完全侧重用limitation，
而忽视了应该齐头并进的tendency。所以，很多学生学得
困难重重，应有的本能直觉丧失，其实都是教师作的罪孽。
既然极限只表示趋势，自然不表示是否连续，这是自然而
然、水到渠成的概念。所以，本题答案是A。

第二题解答：
1、分母的极限是0，而整体的极限是1，所以分子上必然含有
因子 ( x - 1 )。分子上进行因式分解，得到 (x - 1)(x + a),
比较常数得到 a = -1，然后，得到 k = 2。
2、这样一来，整体的极限是0，而不是1。
这说明，本题出错题了。更说明，很多教师出题时，很草率。
也就是说，类似于本题的问题，不是出题人想等于什么，就
等于什么。极限问题还不是我们的最重的重灾区，我们的教
师在出虚数问题时，白痴教师占99%以上。除了问取值范围，
除了问实部虚部、除了简单化简之外，个个就全是脑积水了。

Answer 2

1. A  

2. 2
   

追问

为什么是2呢？

追答

因为x趋于1有极限 所以 （x-1）（x+m）= x2-kx+1 等式两边系数相等 有m=-1 k=2

追问

但如果k=2的话 就是(X-1)^2 约掉就是(x-1) 极限应该是0啊

追答

是的 ，这一题若果是填空题用诺必达法则2x-k=1 K=1计算题 不可以
计算题 分子分解为 （x-1）（x+m） 一次相系数相等 1-m=k 再由 极限 1+m=1 m=0 所以 k=1 好久没有解数学题了 ，感谢疑问