Question

某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减

某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？

Answer 1

（1）600，12000；（2）y=-20（x-75） 2 +12500，75；（3）70元或80元.

试题分析：此题应明确公式：销售利润=销售量×（售价-成本），求售价为多少元时获得最大利润，需考虑二次函数最值问题． 试题解析：（1）销售量为800-20×（70-60）=600（件）， 600×（70-50）=600×20=12000（元） （2）y=（x-50）[800-20（x-60）]=-20x 2 +3000x-100000， =-20（x-75） 2 +12500， 所以当销售价为75元时获得最大利润为12500元． （3）当y=12000时， -20（x-75） 2 +12500=12000， 解得x 1 =70，x 2 =80， 即定价为70元或80元时这批服装可获利12000元． 考点: 二次函数的应用.