Question

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是 （　 　） A．43° B．47

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是 （　 　） A．43° B．47° C．30° D．60°

Answer 1

B

试题分析：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，利用平行线的性质，对顶角的性质，将已知角与所求角转化到R t△CDE中，利用内角和定理求解． 解：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点， ∵AB∥DE， ∴∠β=∠EDC， 又∠CED=∠α=43°， ∠ECD=90°，雹陪橡 ∴∠β=∠EDC=90°﹣∠乱塌CED=90°﹣43°=47°， 点评：本题考查了平行线的性质．关键是延长BC，构造两条平行线之间的截线，将问题转化到直角源旁三角形中求解．