Question

已知函数 ( )．(1)求函数 的最小正周期及单调递增区间； (2) 内角 的对边长分别为 ，若

已知函数 ( )．(1)求函数 的最小正周期及单调递增区间； (2) 内角 的对边长分别为 ，若 且 试求角B和角C.

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Answer 1

(1)故函数 的最小正周期为 ；递增区间为 ( Z ) (2) .

本试题主要是考查了三角函数的化简和性质的运用 ，以及解三角形中正弦定理的边角转换的运用。 （1）因为 ，这样可知其性质。 （2）由第一问可知 ，那么得到角B的值，然后再由正弦定理得： 得到sinC,，得到角C的值。 解：（Ⅰ）∵ ， ∴故函数 的最小正周期为 ；递增区间为 ( Z ) （Ⅱ） ，∴ ． ∵ ，∴ ，∴ ，即 ．由正弦定理得： ，∴ ，∵ ，∴ 或 ． 当 时， ；当 时， ．（不合题意，舍） 所以 .