Question

已知圆O：x 2 +y 2 =4和点M（1，a），（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线

已知圆O：x 2 +y 2 =4和点M（1，a），（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；（2）若 a= 2 ，过点M的圆的两条弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

Answer 1

（1）由卖顷条件知点M在圆O上， ∴1+a 2 =4 ∴a=± 3 当a= 3 时尘启，点M为（1， 3 ）派配如，k OM = 3 ， k 切线 =- 3 3 此时切线方程为：y- 3 =- 3 3 （x-1） 即：x+ 3 y-4=0 当a=- 3 时，点M为（1，- 3 ），k OM =- 3 ， k 切线 = 3 3 此时切线方程为：y+ 3 = 3 3 （x-1） 即：x- 3 y-4=0 ∴所求的切线方程为：x+ 3 y-4=0或即：x- 3 y-4=0 （2）当AC的斜率为0或不存在时，可求得AC+BD=2（ 2 + 3 ） 当AC的斜率存在且不为0时， 设直线AC的方程为y- 2 =k（x-1）， 直线BD的方程为y- 2 = - 1 k （x-1）， 由弦长公式l=2 r 2 - d 2 可得：AC=2 3 k 2 +2 2 k+2 k 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-27 已知圆O：x 2 +y 2 =5和点A（1，2），则过点A且与圆O相切的直线方程是______． 2011-04-24 已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程(2)若 79 2014-01-10 已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2)，过点 M向圆O引切线求直线方程。设P为2中圆M上任一 72 2012-11-25 已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2) (1)求以点M为圆心,且被直线y+2x-1截得的弦长为4的圆M的方程 10 2020-02-09 已知圆O:(x-2)^2+(y+1)^2=1，求过点p(3，2)且与圆O相切的直线L的方程 3 2010-11-06 圆O：x2+y2=4 和点M(1,a)。（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程 4 2015-01-22 已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）（a＞0）（Ⅰ）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求正实数a的值，并求出 3 2014-11-16 已知圆o:x^2 y^2=4和点M(1，a). 若a＝3，求过点M作圆O的切线的切线长 7 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式