Question

汽车质量m为1．5×10 4 kg，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15m，如图所示．

汽车质量m为1．5×10 4 kg，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15m，如图所示．如果路面承受的最大压力不得超过2×10 5 N，汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过路面的最小压力是多大?

Answer 1

??7.07m/s　1×10 5 N

??当汽车经过凹形路面最低点时，设路面支持力为F N1 ，受力情况如图(a)所示，由牛顿第二定律，有F N1 -mg=m 要求F N1 ≤2×10 5 N?即m· +mg≤2×10 5 N解得允许的最大速率：v m ="7.07" m/s由上面分析知，汽车经过凸形路面顶点时对路面压力最小，设为F N2 ，如图(b)所示，由牛顿第二定律有，mg-F N2 =m ?解得：F N2 =1×10 5 N