Question

不解方程2x2-6x+1=0，（1）求此方程的两根的倒数和．（2）求两根差的平方

不解方程2x2-6x+1=0，（1）求此方程的两根的倒数和．（2）求两根差的平方．

Answer 1

（1）∵2x²-6x+1=0，由根与系数关系得：
x₁+x₂=3，x₁?x₂=

1

2

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3

1 2

=6；

（2）（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂，
=3²-4×

1

2

，
=9-2，
=7．