Question

已知a-b=3，b-c=2，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值

已知a-b=3，b-c=2，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值．

Answer 1

∵a-b=3，b-c=2，
∴a-c=5，
∴两边平方后展开得：a²+b²-2ab=9，b²+c²-2bc=4，a²+c²-2ac=1，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ac）=14，
∵a²+b²+c²=1，
∴ab+bc+ca=-6．