Question

如图，直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2＝kx(x＜0)分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2）（

如图，直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2＝kx(x＜0)分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2）（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标．

Answer 1

（1）∵直线y₁=x+m与双曲线y2＝

k

x

(x＜0)分别交于点C、D，
将点C的坐标（-1，2）代入
则-1+m=2，m=3；
2=-k，k=-2．
直线AB的解析式为y₁=x+3，双曲线的解析式为y₂=

?2

x

；

（2）由联立方程组

y＝x+3 y＝ ?2 x

解得

x＝?1 y＝2

或

x＝?2 y＝1

．
故点D的坐标为（-2，1）．