Question

已知样本x1，x2，…xn的平均数为20，方差为0.015那么样本2x1+3，2x2+3，…2xn+3的平均数是

已知样本x1，x2，…xn的平均数为20，方差为0.015那么样本2x1+3，2x2+3，…2xn+3的平均数是______，方差是______．

Answer 1

设样本x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为20，
则平均数=2×20+3=43，
则其方差为

1

n

[（x₁-20）²+（x₂-20）²+…+（x_n-20）²]=0.015×2²=0.06，
则样本2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的平均数为43，其方差为0.06．
故答案为43；0.06．