已知,直线AB∥CD,E为AB、CD间的一点,连接EA、EC.(1)如图①,若∠A=20°,∠C=40°,则∠AEC=______

已知,直线AB∥CD,E为AB、CD间的一点,连接EA、EC.(1)如图①,若∠A=20°,∠C=40°,则∠AEC=______°.(2)如图②,若∠A=x°,∠C=y... 已知,直线AB∥CD,E为AB、CD间的一点,连接EA、EC.(1)如图①,若∠A=20°,∠C=40°,则∠AEC=______°.(2)如图②,若∠A=x°,∠C=y°,则∠AEC=______°.(3)如图③,若∠A=α,∠C=β,则α,β与∠AEC之间有何等量关系.并简要说明. 展开
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纳薇CYub2
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知道答主
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解答:解:如图,过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF.

(1)∵∠A=20°,∠C=40°,
∴∠1=∠A=20°,∠2=∠C=40°,
∴∠AEC=∠1+∠2=60°;

(2)∴∠1+∠A=180°,∠2+∠C=180°,
∵∠A=x°,∠C=y°,
∴∠1+∠2+x°+y°=360°,
∴∠AEC=360°-x°-y°;

(3)∠A=α,∠C=β,
∴∠1+∠A=180°,∠2=∠C=β,
∴∠1=180°-∠A=180°-α,
∴∠AEC=∠1+∠2=180°-α+β.
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