Question

（2014?拱墅区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合

（2014?拱墅区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），设BP=x，当点E落在线段AB上，点F落在线段AD上时，x的取值范围是5-21≤x≤25-21≤x≤2．

Answer 1

解答：解：如图；
①当F、D重合时，BP的值最小；
根据折叠的性质知：AF=PF=5；
在Rt△PFC中，PF=5，FC=2，则PC=

21

；
∴BP的最小值为5-

21

；
②当E、B重合时，BP的值最大；
由折叠的性质可得AB=BP=2，即BP的最大值为2．
所以x的取值范围是5-

21

≤x≤2．
故答案为：5-

21

≤x≤2．