Question

某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：A．按装置图安装好实验装置；B．用游标卡

某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：A．按装置图安装好实验装置；B．用游标卡尺测量小球的直径d；C．用米尺测量悬线的长度l；D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；F．计算出每个悬线长度对应的t2；G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2-l图线．结合上述实验，完成下列题目：（1）用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为______cm．（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出图线如图所示．根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.5．由此可以得出当地的重力加速度g=______m/s2．（取π2=9.86，结果保留3位有效数字）（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是______A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数C．不应作t2-l图线，而应作t2-（l-12d）图线D．不应作t2-l图线，而应作t2-（l+12d）图线．

Answer 1

（1）由图示游标卡尺可知，主尺示数是1.5cm，游标尺示数是2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，
游标卡尺示数即小球的直径d=1.5cm+0.02cm=1.52cm；
（2）由题意知，单摆的周期T=

t

n 2

＝

t

10

，
由单摆周期公式T=2π

l g

可得：t²=

400π2

g

l，
由图象得到的方程为：t²=404.0l+3.5，
则

400π2

g

=404.0，g=

400π2

404.0

≈9.76m/s²；
③单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，
摆长小于实际摆长，t²-l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确，故选D；
故答案为：（1）1.52　（2）9.76　（3）D