Question

一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示，求：①这列波传

一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示，求：①这列波传播时P质点的振动周期T．②当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？

Answer 1

（1）由对波形图分析可知，该波波长 λ=8 m．若波沿 x 轴正向传播，则
t=nT+

1

4

T
解得：T=

0.2

4n+1

（n=0，1，2…）
若波沿 x 轴负向传播，则
t=nT+

3

4

T
解得：T=

0.2

4n+3

（n=0，1，2…）
（2）当波速为 280 m/s时，
周期T=

λ

v

＝

8

280

＝

1

35

s，则T=

0.2

4n+3

，n=1时，符合，所以波沿-x 方向传播．                            
所以P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是t=

3

4

T＝

3

140

＝2.1×10?2s
答：①这列波传播时P质点的振动周期T为

0.2

4n+1

（n=0，1，2…）或

0.2

4n+3

（n=0，1，2…）．
②当波速为280m/s时，波沿 x 轴负向传播，以此波速传播时，x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是2.1×10^-2s．