Question

求数学题解答

已知数列｛an｝的前n项和为Sn，点(n,Sn)在曲线y＝x^2上，bn＝2^an，求数列｛bn｝的前n项和Tn.

Answer 1

由点(n,Sn)在曲线y＝x^2上，可推出Sn=n^2,然后用an=Sn-Sn-1得出an=2n-1，即bn=2^2n-1，bn+1=2^2n+1,可得bn为首项是2，公比是4的等比数列，由等比数列求和的公式可得Tn

Answer 2

∵点(n,Sn)在曲线y＝x^2上，∴Sn=n^2，用an=Sn-Sn-1的方法，解得an=2n-1，bn=2^2n-1，｛bn｝为等比数列1，2，4，8，16……，Tn=b1(bn-q^n)/(1-q),其中q为公比，算得Tn=2^n-bn.

Answer 3

解：
第一题：条件不足，无法解答；
第二题：
1.思路，罗列质数，试乘枚举
2.最小两个质数是2和3，相乘得6，100除以6，小于17；用于试乘的质数必须小于17
则仅有6个：2、3、5、7、11、13
3.试乘验证，可得到：30、42、66、69、70共五个；
第三题：
1.六个数字相加，得和102；
2.减去一箱后余下的重量应为3的倍数（剩下的苹果的3倍重量），所以第一天卖出的应是27千克的苹果；
3.剩下的75千克水果当中，苹果应该是25千克，故还有两箱，分别重9千克和16千克；
4.重量为8，19，23的是三箱桔子。