Question

有一道数学题不会，帮帮忙！！！

若x y属于R+，且x2+y2-xy=6,（这里的2 是平方意思），求x+y最大值

Answer 1

x²+y²-xy=6
x²+y²=6+xy>=2xy,[x²+y²>=2xy]
6+xy>=2xy,
xy<=6,

x²+y²-xy=6
(x+y)²-3xy=6
(x+y)²=6+3xy
x y属于R+，xy<=6,当xy=6,(x+y)²有最大值,(x+y)²=6+3xy=24,
x+y最大值:x+y=√24=2√6;

Answer 2

√24=2√6;