Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长

Answer 1

（手机无法上图）
过点D作AC平行线，延长BA与平行线交与点E
因为AC垂直与AB,所以角BAC等于90度，又因为BE垂直于DE，所以角BED等于90度，又因为角DAC等于45度，所以角CDA等于45度，因为四边形ABCD是平行四边形，所以角CBA等于角BCA等于角DAC等于45度，又因为AC等于2，所以AB等于AC等于CD等于2，因为BE等于AB加AE等于4，DE等于CA等于2，所以在直角三角形BDE中，由勾股定理算出BD等于2√5（二倍根号五）

Answer 2

BD长为4

Answer 3

∵四边行ABCD为平行四边形，AB⊥AC
∴四边行ABCD为矩形
∴AC=BD
又∵AC=2
∴BD=AC=2