Question

已知a.b.c是实数 ，函数f(x)=ax^2+bx+c,当-1《x《1是，总有 |f(x)|《1. (1)求证 |c|《1 ，|b|《1

已知a.b.c是实数 ，函数f(x)=ax^2+bx+c,当-1《x《1是，总有 |f(x)|《1.
(1)求证 |c|《1 ，|b|《1
（2）求证 |f(x)《8
对不起 。是我打错了。。
是求证：| f(2)|《 8

Answer 1

(1)f(0)=c,-1<0<1,|c|<1.
f(-1)=a-b+c,F(1)=a+b+c,f(1)-f(-1)=2b
|f(1)-f(-1)|<=|f(1)|+|f(-1)|<1+1
|2b|<2,|b|<1
(2)不明白题意。f(x)在实数域上是无界的（若ab有一个不为0），在(-1,1)上已知|f(x)|<1.

Answer 2

I do not know！

Answer 3

f(0)绝对值《1，所以c的绝对值小于等于1
f(1)和f(-1)的绝对值都小于等于1，所以得到两个不等式，相减得b的绝对值小于等于1
第二问是啥意思？f(x)小于等于8？