Question

快考试了，大神快来啊！用最小二乘法求一个形如y=ax+b的经验公式使他拟合下列数据 Xi=2

快考试了，大神快来啊！用最小二乘法求一个形如y=ax+b的经验公式使他拟合下列数据
Xi=2 4 6 8
Yi=2 11 28 40

Answer 1

Y = 6.55X-12.5        拟合方程

相关系数平方：R^2 = 0.9977

追问

不用matlab算呢？

追答

我电脑上未装 matlab. 仅有 excel .
如果手算就得记住公式，或者能推导出公式：
y = ax + b (1)
E(y) = aE(x) + b (2)
给定｛xi，yi｝就可以求出：E(x)，E(y)。
对(1)式两边乘以x再求数学期望，得到：
E(xy) = aE(x²) + bE(x) (3) //: E(x²) 为x的均方值；E(xy) 为xy乘积平均值；
联立(2)(3)，解出：a、b：
a = [E(xy)-E(x)E(y)]/[E(x²)-E²(x)] (4)
b = E(y) - aE(x) (5)

追问

谢啦

Answer 2

！