Question

已知，如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。

已知，如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

连接AC，∵∠B=90°，AB=1，BC=2， ∴AC= 在△ACD中， AC 2 +CD 2 =5+4=9=AD 2 ， ∴△ACD是直角三角形， ∴S 四边形 ABCD = AB?BC+ AC?DC= ×1×2+ × ×2=1+ ． 答：四边形ABCD的面积是1+ ．

先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可