Question

一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）的求根公式是______，条件是______

一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）的求根公式是______，条件是______．

Answer 1

由一元二次方程ax 2 +bx+c=0， 移项，得ax 2 +bx=-c 化系数为1，得x 2 + b a x=- c a 配方，得x 2 + b a x+ ( b 2a ) 2 =- c a + ( b 2a ) 2 即：（x+ b 2a ） 2 = b 2 -4ac 4 a 2 当b2-4ac≥0时， 开方，得x+ b 2a = ± b 2 -4ac 2a 解得：x= -b± b 2 -4ac 2a ．

Answer 2

解：∵△=b²-4ac
∴求根公式：x=-b±根号△/2a
=-b±根号b²-4ac/2a
∵原方程有实数根
∴条件：△≥0