Question

（2011?恩施州）解方程（x﹣1） 2 ﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程

（2011?恩施州）解方程（x﹣1） 2 ﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y 2 ﹣5y+4=0，解得y 1 =1，y 2 =4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x 1 =2，x 2 =5．则利用这种方法求得方程（2x+5） 2 ﹣4（2x+5）+3=0的解为（　　） A．x 1 =1，x 2 ="3" B．x 1 =﹣2，x 2 =3 C．x 1 =﹣3，x 2 =﹣1 D．x 1 =﹣1，x 2 =﹣2

Answer 1

D

（2x+5） 2 ﹣4（2x+5）+3=0， 设y=2x+5， 方程可以变为 y 2 ﹣4y+3=0， ∴y 1 =1，y 2 =3， 当y=1时，即2x+5=1，解得x=﹣2； 当y=3时，即2x+5=3，解得x=﹣1， 所以原方程的解为：x 1 =﹣2，x 2 =﹣1． 故选D．