Question

如图，海中有一小岛，周围 海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海

如图，海中有一小岛，周围 海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险（10分）

Answer 1

没有触礁的危险

解：过点B作BD⊥AE交AE于D ， 由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60° 在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75° 在Rt△CBD中， CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60° ∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）="AC=8," ∴ ∴该军舰没有触礁的危险.