Question

已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B=______°

已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B=______°．

Answer 1

解：连接DE，
∵过D、A、C三点的圆的圆心为E，
∴∠C+

1

2

∠AED=180°，
∵过B、E、F三点的圆的圆心为D，
∴∠BED=∠B=∠B，
∴∠AED=180°-∠B，
∴∠C=90°+

1

2

∠B，
∵∠A+∠C+∠B=180°，
∴60°+90°+

1

2

∠B+∠B=180°，
解得：∠B=20°．
故答案为：20．