Question

如图所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用轻质弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球

如图所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用轻质弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起，问：（1）A、B两球刚刚粘合在一起时的速度是多大？（2）弹簧被压得最短时C球的速度是多大？（3）弹簧能获得的最大弹性势能为多大？

Answer 1

（1）A、B两球碰撞过程动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（m+m+m）v₁，解得：v₁=

v0

2

；
（2）以A、B、C三球组成的系统为研究对象，以A球的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（m+m+m）v₂，解得：v₂=

v0

3

；
（3）由能量守恒定律得：

1

2

?2mv₁²=

1

2

?3mv₂²+E_P，
解得：E_P=

1

12

mv₀²；
答：（1）A、B两球刚刚粘合在一起时的速度是

v0

2

；
（2）弹簧被压得最短时C球的速度是

v0

3

；
（3）弹簧能获得的最大弹性势能为

1

12

mv₀²．