如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数

如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.... 如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数. 展开
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qtkvmgkf
2014-12-01 · TA获得超过958个赞
知道答主
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设∠DAE=x°,则∠BAC=40°+x°.
∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-
1
2
∠BAC=90°-
1
2
(40°+x°)
同理∠AED=90°-
1
2
∠DAE=90°-
1
2

∴∠CDE=∠AED-∠C=(90°-
1
2
x°)-[90°-
1
2
(40°+x°)]=20°.
类淑英豆莺
2019-12-29 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
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∵∠B=∠C

(已知)
∴AB=AC
(等腰三角形底角相等)
在△ABD和△ACD中
,∠B=∠C
(已知)
AB=AC

(已证)AD=DA
(公共边)
∴△ABD全等于△ACD
∴∠DAC=∠BAD=40°
(全等三角形对应角相等)
又∵∠DAC=40°
(已证)
∠ADE=∠AED
(已知)
∴∠ADE=(180-40)/2
=70°
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