Question

已知命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜0B．a＜1C．0＜

已知命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜0B．a＜1C．0＜a＜1D．-1＜a＜1

Answer 1

命题p：存在x∈R，x²+2ax+a≤0．∵命题p是假命题，∴￢p是真命题．
而￢p为：?x∈R，x²+2ax+a＞0．
∴△=4a²-4a＜0，解得0＜a＜1．
故选C．