Question

用matlab来解有5个变量的微分方程组

试了好多次都是 Error using ==> dsolve啊求大神求教!!!!!!!!!

其中
k=0.2,q=1/14, r1=10,r2=5,p=0.6,S(0)=9000','E(0)=500','I(0)=500','d(0)=2000

Answer 1

R(0)=? 这里取200
N=? 这里取1000

function dy = odefun(t,y)
dy = zeros(5,1);
S=y(1);
E=y(2);
I=y(3);
R=y(4);
D=y(5);
k=0.2;
q=1/14;
r1=10;
r2=5;
p=0.6;
N=1000;
h=(r1*E+r2*(1-p)*I)/(N-E-p*I-R-D);
dy(1) = -h*S;
dy(2) = h*S-k*E;
dy(3) = k*E-q*I;
dy(4) = q*I;
dy(5) = (1-q)*I;

clear;
clc;
[T,Y] = ode45(@odefun,[0 12],[9000 500 500 200 2000]);

追问

不好意思，第一步定义函数好像错误额，我完全是新手，不知道该怎么做……

R（0）=0；N=10000

追答

晕。odefun是个函数，是来调用的
主函数是这个：

clear;
clc;
[T,Y] = ode45(@odefun,[0 12],[9000 500 500 0 2000]);

Answer 2

如果是常微分方程，可以用dsolve函数。该函数可以解单变量常微分方程或者多变量常微分方程组，所以5个变量也不在话下。
调用格式如下：
[y1,...,yN] = dsolve(eqns) solves the system of ordinary differential equations eqns and assigns the solutions to the variables y1,...,yN.
如果有初始条件，可以把条件一起传给函数来定解：
[y1,...,yN] = dsolve(eqns,conds) solves the system of ordinary differential equations eqns with the initial or boundary conditions conds.

给出一个2个变量的微分方程组求解代码：
syms x(t) y(t)
z = dsolve(diff(x) == y, diff(y) == -x,x(0)==1,y(0)==1);
x=z.x,y=z.y

运行结果为：
x =
cos(t) + sin(t)

y =
cos(t) - sin(t)