在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=35，sinB=1010．（1）求角C；（2）若三
在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=35，sinB=1010．（1）求角C；（2）若三角形的面积S=12，求a，b，c的值．...
在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=35，sinB=1010．（1）求角C；（2）若三角形的面积S=12，求a，b，c的值．
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（1）∵A、B为锐角，sinB=
，
∴cosB=
=
．
又∵cos2A=1-2sin2A=
，
∴解之得sinA=
，cosA=
=
．
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
×
| ||
| 10 |
∴cosB=
| 1?sin2B |
3
| ||
| 10 |
又∵cos2A=1-2sin2A=
| 3 |
| 5 |
∴解之得sinA=
| ||
| 5 |
| 1?sin2A |
2
| ||
| 5 |
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
2
| ||
| 5 |
