Question

如图所示，质量均为m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定在竖直转轴上，并保持水平，两球

如图所示，质量均为m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定在竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为k，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，A球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L，现欲使横杆AB随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，其角速度为ω，此时弹簧的形变量△x=2mω2lk?mω22mω2lk?mω2；当稳定转动后，细绳PA突然断裂，此时A的加速度为2ω2lk?mω22ω2lk?mω2．

Answer 1

设直杆匀速转动时，弹簧伸长量为x，
对A球有：F_T-F=mω²L
对B球有：F=mω²（2L+x）
F=Kx
解以上方程组可得：
x＝

2mω2L

K?mω2

；
当弹簧长度稳定后，细绳的拉力为F_T=mω²（3L+x）=FT=FT＝Mω2L+

2mω2KL

K?mω2

，
细绳断开后，弹簧的弹力不变，A的加速度a=

F

m

=

kx

m

=

2ω2l

k?mω2

；
故答案为：

2mω2l

k?mω2

；

2ω2l

k?mω2