Question

如图，矩形ABCD中，M是AD的中点，CE垂直于BM，垂足为E，若AB=4cm，BC=42cm，求CE的长

如图，矩形ABCD中，M是AD的中点，CE垂直于BM，垂足为E，若AB=4cm，BC=42cm，求CE的长．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4

2

cm，∠A=90°，AD∥BC，
∴∠AMB=∠CBE，
∵M是AD的中点，
∴AM=2

2

cm，
∵AB=4cm，
∴由勾股定理得：BM=

42+(2 2 )2

=2

6

（cm），
∵CE⊥BM，
∴∠CEB=90°=∠A，
∵∠CBE=∠AMB，
∴△BAM∽△CEB，
∴

BC

BM

=

CE

AB

，
∴

4 2

2 6

=

CE

4

，
∴CE=

8 3

3

cm．