等差数列An的前n项和为Sn，已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少
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S15=15a8=25, 得：a8=25/15=5/3
S10=5(a8+a3)=0, 得：a3=-a8=-5/3
因此5d=a8-a3=5/3+5/3=10/3, 得：d=2/3
故a1=a3-2d=-5/3-4/3=-3
an=-3+(n-1)2/3=(2n-11)/3
当n>=6时，an>0
因此S5最小
而S5=5a3=-25/3
S10=5(a8+a3)=0, 得：a3=-a8=-5/3
因此5d=a8-a3=5/3+5/3=10/3, 得：d=2/3
故a1=a3-2d=-5/3-4/3=-3
an=-3+(n-1)2/3=(2n-11)/3
当n>=6时，an>0
因此S5最小
而S5=5a3=-25/3
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