Question

一个函数在某一点连续，不是应该左极限，等于右极限，并且在该点有定义并于该点函数值相等啊？但是y=|

一个函数在某一点连续，不是应该左极限，等于右极限，并且在该点有定义并于该点函数值相等啊？但是y=|x|，左极限-1，右极限1，怎么还连续呢？另外，为什么不可求导呢？

Answer 1

y=|x|
左右极限都等于0，函数值也等于0，所以，连续。
你图片中求的是“左右导数”
左右导数存在但不相等，
所以，导数不存在，
即不可导

追问

那左右极限应该怎么求啊？

追答

x＞0时，y=x，所以，右极限为
lim(x→0+)x=0
同理，左极限也为0

是的，

课本上有这个结论，
lim(x→x0)x=x0

追问

能不能带纸头上面写下，我这样看不太清楚。。

追答

不是只有一个交点的直线就叫切线的

追问

那切线应该怎样她不是在证明，切线的时候就是用割线，只剩下一个交点的时候就切线吗？