Question

一道数学因式分解计算题证明过程

（1-b）a²+a+b=0 求证：[（1-b）a+b](a+1)=0

Answer 1

(1-b）a²+a+b=0

(1-b)a b
x
a 1
十字相乘法
∴(1-b）a²+a+b
=[（1-b）a+b](a+1)=0

十字相乘法：

(x+m)(x+n)=x^2+(m+n)x+mn
反之就是因式分解
x^2+(m+n)x+mn=(x+m)(x+n)
例如x^2+8x+15=x^2+(3+5)x+3*5=(x+3)(x+5)
用十字相乘法就是
x 3
x 5
就是把常数项分成两个因数的积，并且使两个因数的和等于一次项的系数。

Answer 2

(1-b）a²+a+b=0

(1-b)a b
x
a 1
十字相乘法
∴(1-b）a²+a+b
=[（1-b）a+b](a+1)=0

追问

可以解释一下十字相乘法吗

追答

(x+m)(x+n)=x^2+(m+n)x+mn
反之就是因式分解
x^2+(m+n)x+mn=(x+m)(x+n)
例如x^2+8x+15=x^2+(3+5)x+3*5=(x+3)(x+5)
用十字相乘法就是
x 3
x 5
就是把常数项分成两个因数的积，并且使两个因数的和等于一次项的系数。