Question

大学物理刚体的转动，4-18怎么做转动

Answer 1

在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。绝对刚体实际上是不存在的，只是一种理想模型，因为任何物体在受力作用后，都或多或少地变形，如果变形的程度相对于物体本身几何尺寸来说极为微小，在研究物体运动时变形就可以忽略不计。把许多固体视为刚体，所得到的结果在工程上一般已有足够的准确度。但要研究应力和应变，则须考虑变形。由于变形一般总是微小的，所以可先将物体当作刚体，用理论力学的方法求得加给它的各未知力，然后再用变形体力学，包括材料力学、弹性力学、塑性力学等的理论和方法进行研究。

刚体在空间的位置，必须根据刚体中任一点的空间位置和刚体绕该点转动时的位置（见刚体一般运动）来确定，所以刚体在空间有六个自由度。

刚体在空间的位置，必须根据刚体中任一点的空间位置和刚体绕该点转动时的位置（见刚体一般运动）来确定，所以刚体在空间有六个自由度。

在很多情况下，固体在受力和运动过程中变形很小，基本上保持原来的大小和形状不变。对此，人们提出了刚体这一理想模型。就是在任何情况下形状和大小都不发生变化的物体，其特点是：在运动过程中，刚体的所有质元之间的距离始终保持不变。因此，构成刚体的质元只能以非常受限制的方式彼此相对运动。而且，作用在刚体各个部分之间的内力，在刚体的整体运动中不起作用。

Answer 2

由题意 阻力矩 M=-cω
由 M=Jdω/dt 可得 dω/dt= -(c/J)ω
分离变量：(1/ω)dω=-(c/J)dt
积分： lnω= -ct/J + C1
代入初始条件 t=0 ω=ω0解得 C1=lnω0
所以 ln(ω/ω0)=-ct/J ........(1)
当 ω=ω0/2 时，t=(Jln2)/c
由（1）可得 ω=ω0e^-ct/J
即 dθ/dt= ω0e^-ct/J
分离变量 dθ= ω0(e^-ct/J )dt
积分： θ= -(Jω0/c)e^-ct/J +C2
由初始条件 t=0 θ=0解得 C2=Jω0/c
所以 θ= (Jω0/c)(1-e^-ct/J)
代入(Jln2)/c 解得 θ= Jω0/2c
所以转过的圈数 N=θ/2π= Jω0/4πc