Question

初二数学题：如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB＝CD，AD＝10cm，BC＝30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每

秒1cm的速度运动，同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每妙3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。
【1】t为何值时，四边形ABQP是平行四边形吗？
【2】四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t值；如果不能，请说明理由。
谢谢

Answer 1

(1）解：设t秒后四边形ABPQ为平行四边形。
则AP=t,CQ=3t
因为BQ=BC-CQ
又因为BC=30厘米
所以BQ=30-3t
因为ABPQ为平行四边形
所以AP=BQ
所以t=30-2t
t=10
答:10秒后ABQP为平行四边形。

Answer 2

ABPQ是平行四边形时？上下部分距离相等，有t=30-3t t=7.5 s
ABQP可以成为等腰梯形 3t=10-t t=2.5 s

Answer 3

解：（1）当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形而AP=t×1=t；BQ=BC-CQ=30-t×3=30-3t ∴t=30- 3t解之得：t=7.5
（2）四边形ABQP能成为等腰梯形． ∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AB=CD，∠B=∠C（2分） 若四边形ABQP是等腰梯形．则AB=PQ，∠B=∠PQB ∴CD=PQ，∠C=∠PQB ∴CD∥PQ ∴四边形PQCD为平行四边形（3分） ∴PD=CQ（6分） 而PD=AD-AP=10-t×1=10-t；CQ=t×3=3t则10-t=3t解之得：t=2.5．

Answer 4

孩子、你那图看不清、解不了。我去求助求助