Question

初三数学,明天月考了,大家帮帮忙.

(1)如图,△ABE和△ACD都是等边三角形,△EAC旋转后能与△ABD重合,BC与BD相交于点F,求∠DFC的度数

(2)如图,四边形ABCD是正方形,△ADE旋转后能与△ABF重合,△ABF沿AB对折又与△ABG重合。问:①CG与CE相等吗?为什么? ②连结EF,△AEF是怎样的三角形?为什么?
③若AE平分∠DAG,则DE+BG与图中的哪条线段相等,给出你猜想的结论,并进行说明.

有些计算图忘记了怎么做,也教一下.
根号7 分之(7 - 根号7) (根号2-1)分之1+根号3(根号3-根号6)+根号8

[ 计算题麻烦写过程 ]

Answer 1

1 设线段AC与线段FD的交点为点G，则<AGD=<FGC（对顶角相等）
因为△AEC旋转后能与△ABD重合,并且AE=AB,AC=AD
所以BD=CE
所以<ADB=<ACE
所以<DFC=<CAD
因为△ACD是等边三角形
所以<CAD=60度
所以<DFC=60度
2.因为正方形所以BC=DC 又三角形ADE全等于三角形ABG 所以BG=DE 所以BC-BG=DC-DE 即CG=CE
（2），,△AEF是等腰直角三角形。因为△ADE≌ABF，所以角FAB=角EFD 又因为角BAD=90°（四边形ABCD是正方形）所以角FAE=∠BAE+∠FAB=90°又AF=AE
所以 △AEF是等腰直角三角形
（3）因为AE平分∠DAG，则∠DAE=∠GAE=∠BAG=∠FAB=30°。
△AFG是等边三角形， 则DE+BG=FB+BG=FG=AE=AF=AG