Question

一道简单的数学题，求解！！

观察图a所示算式，该算式由无数层分数线及相同的加数2循环嵌套而成，由图b我们发现，因为有无数层分数线嵌套，因此方框内的部分与整个算式相同。如果x=根号2+根号2...，y=根号2根号2根号2......，求比较x与y的值
快快快快！！！！我很急的

Answer 1

结论：x=y
x=√(2+√(2+√(2+√(2+...))))
x²=2+√(2+√(2+√(2+...)))=2+x
x²-x-2=0
x=2 (x>√2>0)
y=√(2*√(2*√(2*√(2*...))))
y²=2*√(2*√(2*√(2*...)))=2*y
y=2y
y=2 (y<>0)
所以 x=y=2

Answer 2

x：y=根号2？