Question

这是一道关于交换二重积分次序然后用洛必达法则求导的问题，困扰了我好几天，求大神解答，拜托了

Answer 1

因为分子对x的导数不方便求，因此要将分子上的累次积分交换次序然后用洛必达定则。交换积分次序是为了将求导变量t移出被积函数。

意义

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。 

在空间直角坐标系中，二重积分是各部键扮分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某稿亩灶些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

以上内容参考：耐指百度百科-二重积分

Answer 2