Question

初一数学题，急急急！！

将1，-2，3，-4，5，-6.....按一定规律排列成下表
第一行 1
第二行 -2 3
第三行 -4 5 -6
第四行 7 -8 9 -10
。。。 。。。
1.写出第8行的数；
2.探索规律写出第50行的第一个数，简要说明理由

还有一题：
探究并计算：2×4分之一+4×6分之一+6×8分之一+....+2006×2008分之一是多少
谢了！！

Answer 1

从题目中可以看出偶数前是负号，奇数是正数

第8行前面共有（1+7）*7/2=28个数
因此第8行的数是29，-30，31，-32，33，-34，35，-36

第50行前有（1+49）*49/2=1225个数
因此第50行的第一个数是-1226

2×4分之一+4×6分之一+6×8分之一+....+2006×2008分之一
=（1/2-1/4）*1/2+（1/4-1/6）*1/2+（1/6-1/8）*1/2+……+（1/2006-1/2008）*1/2
=（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008）*1/2
=（1/2-1/2008）*1/2
=1003/4016

Answer 2

1.29 -30 31 -32 33 -34 35 -36
2.第一行一个 第二行两个。。。 第n行n个（前n-1行共n(n-1)/2个）
所以第50行第一个为n(n-1)/2+1=1226 偶数都是负的 所以是-1226

探究：=1/2（1/2-1/4+1/4-1/6。。。。。。）=1/2（1/2-1/2008）=1003/4016

Answer 3

1.）29