Question

设关于x的方程x^2-2kx+1-k^2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,则实数k的范围是

Answer 1

△=4k^2-4(1-k^2)>0
==>k<-√2/2或者k>√2/2
x1<1<x2
==>f(1)<0
==>1-2k+1-k^2<0
==>k<-1-√3或者k>-1+√3
实数k的范围是
k∈{k|k<-1-√3或者k>-1+√3}