Question

求二次函数的解析式

1. 图像过A（-1.0）B（3.0）C（0.2）
2. 图像顶点（-2.1）且过点（1.6）

Answer 1

1,A（-1.0）B（3.0）这明显对称轴为x=(-1+3)/2=1
那么用顶点式：y=a(x+1)(x-3), 代入C（0.2）→a=-2/3
→~

2,定点为（-2.1），对称轴为x=-2
设y=a(x+2)^2+1(这种方程针对顶点来设，你做多了题目自然就熟悉了)
代入（1.6） ，解出即可

Answer 2

1、设所求二次函数为ax^2+bx+c=y,因为此二次函数图像经过三点，则：
a(-1)^2+b(-1)+c=0，9a+3b+c=0，c=2;
解得a=-2/3,b=4/3,c=2; 故所求二次函数为y=-(2/3)x^2+(4/3)x+2
2、设所求二次函数为ax^2+bx+c=y，顶点为（-b/2a,c-b^2/4a),
由已知得：-b/2a=-2，c-b^2/4a=1，a+b+c=6;
解得a=5/9,b=20/9,c=29/9.代入 即求得所求函数

Answer 3

y=(-2/3)*x^2+(4/3)*x+2,y=(5/9)*x^2+(20/9)*x+(29/9)